Централизатор

Группы, ходы и правила · все «друзья» хода

создано 2 ноября 2026 г. · обновлено 2 ноября 2026 г.

Все ходы, которые можно менять местами с данным ходом: его «друзья». В игре «шаг и лифт» у полкруга x³ друзья — два шага подряд x² и крюк t·x²·t⁻¹, но между собой они не дружат. Теорема Ньюмана (1973): в группе с одним соотношением и ходом, возвращающим на место после нескольких повторов, друзья любого хода образуют цепочку повторов одного хода и потому дружат между собой. Поэтому у этой игры больше одного правила.

Источник: Википедия (англ.): Centralizer and normalizer

Подробнее: Почему игроку мало одного правила: друзья не дружат

Весь глоссарий