Коммутатор

Группы, ходы и правила · [u, v] = u·v·u⁻¹·v⁻¹

создано 2 ноября 2026 г. · обновлено 2 ноября 2026 г.

Цепочка из четырёх ходов: сделать u, сделать v, отменить u, отменить v. Если ходы u и v можно менять местами (они «друзья»), коммутатор равен «ничего не сделали». В игре «шаг и лифт» второе правило: коммутатор полукруга x³ и крюка t·x²·t⁻¹ равен единице.

Источник: Википедия (англ.): Commutator

Подробнее: Сколько правил нужно, чтобы описать игру: шаг и лифт

Весь глоссарий