Разрыв соотношений
Группы, ходы и правила · relation gap
создано · обновлено
Ситуация, когда наименьшее число соотношений группы больше наименьшего числа образующих её модуля соотношений. Вопрос, бывает ли так, поставил Карл Грюнберг в 1976 году, а в 1979 году он вошёл в список задач Уолла (задача B15). В игре «шаг и лифт» игроку нужны два правила, а бухгалтеру хватает одной записи: так вопрос закрыла статья arXiv 2610.23637 от 16 октября 2026 года.
Два способа считать правила
- Игрок · Правило — маршрут по карте, порядок ходов важен. Наименьшее число соотношений; в игре «шаг и лифт» — 2.
- Бухгалтер · Правило — запись в книге, порядок ходов не помнится. Наименьшее число образующих модуля соотношений; в той же игре — 1.
Источник: arXiv 2610.23637: Two-generator presentations with a relation gap
Подробнее: Сколько правил нужно, чтобы описать игру: разрыв соотношений
Где встречается · 1
- Сколько правил нужно, чтобы описать игру · Исследования